ENEM 2019 · PPL · Questão 143

Matemática e suas Tecnologias · sem padrão (conteúdo)

Dificuldade TRI: b = 1,89 (média)

No desenvolvimento de um novo remédio, pesquisadores monitoram a quantidade $Q$ de uma substância circulando na corrente sanguínea de um paciente, ao longo do tempo $t$ . Esses pesquisadores controlam o processo, observando que $Q$ é uma função quadrática de $t$ . Os dados coletados nas duas primeiras horas foram:

t (hora)	0	1	2
Q (miligrama)	1	4	6

Para decidir se devem interromper o processo, evitando riscos ao paciente, os pesquisadores querem saber, antecipadamente, a quantidade da substância que estará circulando na corrente sanguínea desse paciente após uma hora do último dado coletado.

Nas condições expostas, essa quantidade (em miligrama) será igual a

A4.
B7.
C8.
D9.
E10.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: para valores de tempo igualmente espaçados, uma função quadrática produz diferenças sucessivas que mudam por uma quantidade constante.

Resolução. A tabela fornece 1 mg na hora 0, 4 mg na hora 1 e 6 mg na hora 2. As diferenças de uma hora para a seguinte são

$4-1=3$ e $6-4=2$ mg.

Como a quantidade é descrita por uma função quadrática e os intervalos de tempo são iguais, a diferença entre essas variações também é constante. Ela caiu de 3 para 2, isto é, diminuiu 1 mg.

Na hora seguinte, a variação será então de $2-1=1$ mg. Somando ao último valor conhecido, encontramos $6+1=7$ mg na hora 3.

Onde a galera erra: marcar C (8), supondo que o último aumento, de 2 mg, vai se repetir como numa função linear.

Leve para a prova: em tabelas de funções quadráticas, as segundas diferenças são constantes quando os intervalos de entrada são iguais.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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