ENEM 2019 · PPL · Questão 148

Matemática e suas Tecnologias · Tabela com P.A.

Dificuldade TRI: b = 1,84 (média)

Um gerente decidiu fazer um estudo financeiro da empresa onde trabalha analisando as receitas anuais dos três últimos anos. Tais receitas são apresentadas no quadro.

Ano	Receita (bilhão de reais)
I	2,2
II	4,2
III	7,4

Estes dados serão utilizados para projetar a receita mínima esperada para o ano atual (ano IV), pois a receita esperada para o ano IV é obtida em função das variações das receitas anuais anteriores, utilizando a seguinte regra: a variação do ano IV para o ano III será igual à variação do ano III para o II adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I. O valor da receita mínima esperada, em bilhão de reais, será de

A10,0.
B12,0.
C13,2.
D16,8.
E20,6.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: a regra não diz que a receita crescerá sempre a mesma quantidade. Ela manda somar à última variação a média das duas variações anteriores.

Resolução. As receitas foram 2,2; 4,2; 7,4 bilhões de reais. A variação do ano II para o I foi $4{,}2-2{,}2=2{,}0$ bilhões. Do ano III para o II foi $7{,}4-4{,}2=3{,}2$ bilhões.

A média dessas duas variações é $\dfrac{2{,}0+3{,}2}{2}=2{,}6$ bilhões.

Pela regra do gerente, a variação do ano IV para o III será $3{,}2+2{,}6=5{,}8$ bilhões. Adicionando-a à receita do ano III: $7{,}4+5{,}8=13{,}2$ bilhões de reais.

Onde a galera erra: marcar A (10,0) ao acrescentar apenas a média de 2,6 ao último valor, esquecendo a variação mais recente de 3,2.

Leve para a prova: em projeções com regras verbais, faça primeiro as variações, depois a média e, por último, aplique a regra ao valor atual.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago