ENEM 2019 · PPL · Questão 149

Matemática e suas Tecnologias · Peça a medida de dispersão? Aplique a fórmula na lista

Dificuldade TRI: b = 3,61 (difícil)

Um fiscal de certa empresa de ônibus registra o tempo, em minuto, que um motorista novato gasta para completar certo percurso. No Quadro 1 figuram os tempos gastos pelo motorista ao realizar o mesmo percurso sete vezes. O Quadro 2 apresenta uma classificação para a variabilidade do tempo, segundo o valor do desvio padrão.

Quadro 1

Tempos (em minuto)	48	54	50	46	44	52	49

Quadro 2

Variabilidade	Desvio padrão do tempo (min)
Extremamente baixa	$0<\sigma\leq 2$
Baixa	$2<\sigma\leq 4$
Moderada	$4<\sigma\leq 6$
Alta	$6<\sigma\leq 8$
Extremamente alta	$\sigma>8$

Com base nas informações apresentadas nos quadros, a variabilidade do tempo é

Aextremamente baixa.
Bbaixa.
Cmoderada.
Dalta.
Eextremamente alta.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: calcule a dispersão dos sete tempos em torno da média e compare o desvio padrão com as faixas do segundo quadro.

Resolução. Os tempos são 48, 54, 50, 46, 44, 52 e 49 minutos. A soma é 343, então a média é $343\div7=49$ minutos.

Os desvios são $-1$ , $5$ , $1$ , $-3$ , $-5$ , $3$ e $0$ . A soma de seus quadrados é $1+25+1+9+25+9+0=70$ .

A variância é $70\div7=10$ e o desvio padrão é $\sqrt{10}\approx3{,}16$ minutos.

No Quadro 2, esse resultado pertence à faixa de variabilidade baixa, entre 2 e 4 minutos.

Onde a galera erra: escolher C (moderada) ao usar a variância 10 como se fosse o desvio padrão. O quadro classifica a raiz da variância.

Leve para a prova: verifique se a tabela de classificação pede variância ou desvio padrão: são medidas diferentes.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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