ENEM 2019 · PPL · Questão 151

Para certas molas, a constante elástica ($C$) depende do diâmetro médio da circunferência da mola ($D$), do número de espirais úteis ($N$), do diâmetro ($d$) do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo de elasticidade do material ($G$). A fórmula evidencia essas relações de dependência.

$C=\frac{G\cdot d^4}{8\cdot D^3\cdot N}$

O dono de uma fábrica possui uma mola $M_1$ em um de seus equipamentos, que tem características $D_1$, $d_1$, $N_1$ e $G_1$, com uma constante elástica $C_1$. Essa mola precisa ser substituída por outra, $M_2$, produzida com outro material e com características diferentes, bem como uma nova constante elástica $C_2$, da seguinte maneira: I) $D_2=\frac{D_1}{3}$; II) $d_2=3d_1$; III) $N_2=9N_1$. Além disso, a constante de elasticidade $G_2$ do novo material é igual a $4G_1$.

O valor da constante $C_2$ em função da constante $C_1$ é