ENEM 2019 · PPL · Questão 153

Matemática e suas Tecnologias · Use o Teorema de Pitágoras

Dificuldade TRI: b = 1,81 (média)

A unidade de medida utilizada para anunciar o tamanho das telas de televisores no Brasil é a polegada, que corresponde a 2,54 cm. Diferentemente do que muitos imaginam, dizer que a tela de uma TV tem $X$ polegadas significa que a diagonal do retângulo que representa sua tela mede $X$ polegadas, conforme ilustração.

O administrador de um museu recebeu uma TV convencional de 20 polegadas, que tem como razão do comprimento ( $C$ ) pela altura ( $A$ ) a proporção 4 : 3, e precisa calcular o comprimento ( $C$ ) dessa TV a fim de colocá-la em uma estante para exposição.

A tela dessa TV tem medida do comprimento $C$ , em centímetro, igual a

A12,00.
B16,00.
C30,48.
D40,64.
E50,80.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: A proporção 4:3 forma o triângulo pitagórico 3–4–5.

Resolução. A diagonal da TV mede $20\cdot2,54=50,8$ cm. Se comprimento e altura estão na razão $4:3$ , a diagonal representa 5 partes. Cada parte mede $50,8/5=10,16$ cm. Portanto o comprimento é $4\cdot10,16=40,64$ cm.

Visualize: Tela com proporção 4 por 3 e diagonal de 5 partes. A diagonal real é 50,8 centímetros; cada parte mede 10,16 centímetros.

Construção auxiliar de enem-2019ppl-q153

Onde a galera erra: Tratar 20 polegadas como comprimento horizontal, não como diagonal.

Leve para a prova: A razão 4:3 sugere imediatamente a tripla 3–4–5.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago