ENEM 2019 · PPL · Questão 157

As coordenadas usualmente utilizadas na localização de um ponto sobre a superfície terrestre são a latitude e a longitude. Para tal, considera-se que a Terra tem a forma de uma esfera.

Um meridiano é uma circunferência sobre a superfície da Terra que passa pelos polos Norte e Sul, representados na figura por $PN$ e $PS$. O comprimento da semicircunferência que une os pontos $PN$ e $PS$ tem comprimento igual a 20 016 km. A linha do Equador também é uma circunferência sobre a superfície da Terra, com raio igual ao da Terra, sendo que o plano que a contém é perpendicular ao que contém qualquer meridiano.

Seja $P$ um ponto na superfície da Terra, $C$ o centro da Terra e o segmento $\overline{PC}$ um raio, conforme mostra a figura. Seja $\varphi$ o ângulo que o segmento $PC$ faz com o plano que contém a linha do Equador. A medida em graus de $\varphi$ é a medida da latitude de $P$.

Suponha que a partir da linha do Equador um navio viaja subindo em direção ao Polo Norte, percorrendo um meridiano, até um ponto $P$ com 30 graus de latitude.

Quantos quilômetros são percorridos pelo navio?