ENEM 2019 · PPL · Questão 164

Matemática e suas Tecnologias · Tabela com P.A.

Dificuldade TRI: b = 1,56 (média)

Em uma corrida de regularidade, cada corredor recebe um mapa com o trajeto a ser seguido e uma tabela indicando intervalos de tempo e distâncias entre postos de averiguação. O objetivo dos competidores é passar por cada um dos postos de averiguação o mais próximo possível do tempo estabelecido na tabela. Suponha que o tempo previsto para percorrer a distância entre dois postos de verificação consecutivos seja sempre de 5 min 15 s, e que um corredor obteve os seguintes tempos nos quatro primeiros postos.

	1º posto	2º posto	3º posto
Tempo previsto	5 min 15 s	10 min 30 s	15 min 45 s
Tempo obtido pelo corredor	5 min 27 s	10 min 54 s	16 min 21 s

	4º posto	...	Último posto (final do trajeto)
Tempo previsto	21 min 00 s	...	1 h 55 min 30 s
Tempo obtido pelo corredor	21 min 48 s	...

Caso esse corredor consiga manter o mesmo ritmo, seu tempo total de corrida será

A1 h 55 min 42 s.
B1 h 56 min 30 s.
C1 h 59 min 54 s.
D2 h 05 min 09 s.
E2 h 05 min 21 s.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: a tabela revela que o corredor gasta sempre 5 min 27 s entre postos, enquanto o previsto é 5 min 15 s. Primeiro encontre quantos trechos há no percurso completo.

Resolução. O tempo previsto por trecho é $5\cdot60+15=315$ segundos. No último posto, o tempo previsto acumulado é 1 h 55 min 30 s, isto é, $3\,600+3\,300+30=6\,930$ segundos.

O número de trechos é $6\,930\div315=22$ .

Agora compare os tempos obtidos: no 1º posto, 5 min 27 s; no 2º, 10 min 54 s; no 3º, 16 min 21 s; no 4º, 21 min 48 s. Cada trecho leva $5\cdot60+27=327$ segundos.

Mantendo o ritmo por 22 trechos, ele gasta $22\cdot327=7\,194$ segundos. Como $7\,194=3\,600+3\,594$ , temos 1 h 59 min 54 s.

Onde a galera erra: marcar A por simplesmente acrescentar 12 segundos ao tempo final, ignorando que o atraso ocorre em todos os 22 trechos.

Leve para a prova: se o atraso por etapa é constante, encontre primeiro a quantidade de etapas e só depois multiplique pelo tempo real de cada uma.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago