ENEM 2019 · PPL · Questão 165

Matemática e suas Tecnologias · Orçamento ou meta: qual é o máximo/mínimo de unidades inteiras?

Dificuldade TRI: b = 3,07 (difícil)

Um pintor cobra R$ 240,00 por dia de trabalho, que equivale a 8 horas de trabalho num dia. Quando é chamado para um serviço, esse pintor trabalha 8 horas por dia com exceção, talvez, do seu último dia nesse serviço. Nesse último dia, caso trabalhe até 4 horas, ele cobra metade do valor de um dia de trabalho. Caso trabalhe mais de 4 horas, cobra o valor correspondente a um dia de trabalho. Esse pintor gasta 8 horas para pintar uma vez uma área de 40 m². Um cliente deseja pintar as paredes de sua casa, com uma área total de 260 m². Ele quer que essa área seja pintada o maior número possível de vezes para que a qualidade da pintura seja a melhor possível. O orçamento desse cliente para a pintura é de R$ 4 600,00.

Quantas vezes, no máximo, as paredes da casa poderão ser pintadas com o orçamento do cliente?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: calcule o tempo de cada demão e aplique a regra de cobrança do último dia, sem arredondar a duração do serviço a cada demão.

Resolução. Uma demão em 260 m² exige $260/40=6{,}5$ dias de oito horas. Duas demãos exigem 13 dias completos e custam $13\cdot240=3\,120$ reais, dentro do orçamento.

Três demãos exigem 19,5 dias: dezenove dias completos mais quatro horas no último. O preço é $19\cdot240+120=4\,680$ reais, acima dos R$ 4 600,00 disponíveis. Como o custo aumenta com as demãos, o máximo é duas.

Onde a galera erra: C aceita três demãos ao arredondar 19,5 dias para 19 e esquecer a meia diária final de R$ 120,00.

Leve para a prova: em serviços com cobrança por blocos, encontre o tempo total antes de aplicar a regra de arredondamento do último bloco.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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