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ENEM 2020 · Questão 143

Matemática e suas Tecnologias · Tabela com P.A.

Dificuldade TRI: b = 1,92 (média)

No Brasil, o tempo necessário para um estudante realizar sua formação até a diplomação em um curso superior, considerando os 9 anos de ensino fundamental, os 3 anos do ensino médio e os 4 anos de graduação (tempo médio), é de 16 anos. No entanto, a realidade dos brasileiros mostra que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos é ainda muito pequeno, conforme apresentado na tabela.

Tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos
Ano da Pesquisa1995199920032007
Tempo de estudo (em ano)5,25,86,47,0

Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 19 dez. 2012 (adaptado).

Considere que o incremento no tempo de estudo, a cada período, para essas pessoas, se mantenha constante até o ano 2050, e que se pretenda chegar ao patamar de 70% do tempo necessário à obtenção do curso superior dado anteriormente.

O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual pretendido será

  1. A2018.
  2. B2023.
  3. C2031.
  4. D2035.
  5. E2043.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: a tabela tem intervalos de quatro anos. O aumento constante vale por intervalo, e a meta é uma porcentagem dos 16 anos de formação.

Resolução. O tempo desejado é 70% de 16 anos: 0,70⋅16=11,20{,}70\cdot16=11{,}2 anos.

Pela tabela, em 1995 o tempo médio era 5,2 anos; em 1999, 5,8; em 2003, 6,4; e em 2007, 7,0. A cada intervalo de quatro anos, o avanço foi de 0,6 ano de estudo.

A partir de 2007, faltam 11,2−7,0=4,211{,}2-7{,}0=4{,}2 anos de estudo para atingir a meta.

Como 4,2÷0,6=74{,}2\div0{,}6=7, precisamos de sete intervalos completos de quatro anos: 7⋅4=287\cdot4=28 anos de calendário.

Então: 2007+28=20352007+28=2035.

Onde a galera erra: tratar o ganho de 0,6 como se fosse anual. Os dados mostram esse crescimento a cada quatro anos.

Leve para a prova: antes de projetar uma progressão, identifique a unidade de tempo associada a cada passo.

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