ENEM 2020 · Questão 147

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 2,78 (difícil)

Muitos modelos atuais de veículos possuem computador de bordo. Os computadores informam em uma tela diversas variações de grandezas associadas ao desempenho do carro, dentre elas o consumo médio de combustível. Um veículo, de um determinado modelo, pode vir munido de um dos dois tipos de computadores de bordo:

• Tipo A: informa a quantidade X de litro de combustível gasto para percorrer 100 quilômetros;

• Tipo B: informa a quantidade de quilômetro que o veículo é capaz de percorrer com um litro de combustível.

Um veículo utiliza o computador do Tipo A, e ao final de uma viagem o condutor viu apresentada na tela a informação “ $X/100$ ”. Caso o seu veículo utilizasse o computador do Tipo B, o valor informado na tela seria obtido pela operação

A $X\cdot100$
B $\frac{X}{100}$
C $\frac{100}{X}$
D $\frac{1}{X}$
E $1\cdot X$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) $\dfrac{100}{X}$ .

A ideia: os dois computadores medem o mesmo consumo de modos inversos: litros por 100 km versus quilômetros por litro.

Resolução. O Tipo A informa que o carro gasta X litros em 100 quilômetros. O Tipo B quer saber a distância percorrida usando apenas 1 litro.

Se X litros permitem rodar 100 km, então 1 litro permite rodar

$\dfrac{100}{X}$ quilômetros.

Pense em um exemplo para conferir: se o visor do Tipo A indica 5 litros para 100 km, o carro percorre $100/5=20$ km com cada litro. Quanto mais litros ele gasta para percorrer os mesmos 100 km, menor fica a quantidade de quilômetros por litro.

Não é necessário saber o valor de X para obter a expressão pedida.

Onde a galera erra: marcar B ( $X/100$ ), que continua medindo litros por quilômetro. Essa é a conversão do Tipo A, não a informação do Tipo B.

Leve para a prova: confira a unidade desejada antes de inverter uma razão; km/L e L/km representam grandezas recíprocas.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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