ENEM 2020 · Questão 151
Matemática e suas Tecnologias · Dado um poliedro, analise o nº de faces, arestas e/ou vértices
Dificuldade TRI: b = 1,89 (média)Uma das Sete Maravilhas do Mundo Moderno é o Templo de Kukulkán, localizado na cidade de Chichén Itzá, no México. Geometricamente, esse templo pode ser representado por um tronco reto de pirâmide de base quadrada.
As quantidades de cada tipo de figura plana que formam esse tronco de pirâmide são
- A2 quadrados e 4 retângulos.
- B1 retângulo e 4 triângulos isósceles.
- C2 quadrados e 4 trapézios isósceles.
- D1 quadrado, 3 retângulos e 2 trapézios retângulos.
- E2 retângulos, 2 quadrados e 2 trapézios retângulos.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: C
A ideia: Um tronco de pirâmide tem duas bases paralelas e faces laterais que são trapézios. A forma quadrada das bases define a quantidade de laterais.
Resolução. Imagine uma pirâmide de base quadrada cortada por um plano paralelo à base, retirando-se a ponta. A superfície inferior é um quadrado maior; a seção superior também é um quadrado, menor e paralelo. Entre as duas bases ficam quatro faces, uma correspondente a cada lado do quadrado original. Como as bases têm tamanhos diferentes, essas faces não são retângulos: cada uma é um trapézio. Como a pirâmide é reta e regular em relação à base, os trapézios laterais são isósceles. Assim, temos dois quadrados e quatro trapézios isósceles.
Onde a galera erra: A alternativa A chama as faces laterais de retângulos. Isso só ocorreria em um prisma, cujas duas bases têm o mesmo tamanho.
Leve para a prova: Ao cortar uma pirâmide paralelamente à base, o tronco conserva duas bases semelhantes e substitui as faces triangulares por trapézios.
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