A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso ENEM

Provas resolvidas › ENEM 2020

ENEM 2020 · Questão 160

Matemática e suas Tecnologias · Viagem de carro: rendimento, tanque e paradas

Dificuldade TRI: b = 2,41 (média)

Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino. A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é

  1. A13.
  2. B14.
  3. C17.
  4. D18.
  5. E21.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: não basta chegar ao destino. O combustível colocado no posto Estrela precisa cobrir o restante da ida, os deslocamentos no destino e o caminho de volta até o mesmo posto.

Resolução. O posto está a 500−80=420500-80=420 km da partida. Como a moto usa 5 litros a cada 100 km, gasta 420⋅5100=21420\cdot\dfrac{5}{100}=21 litros para chegar lá.

Saiu com 22 litros, então resta apenas 22−21=122-21=1 litro no tanque.

A partir do posto, precisa percorrer 80 km até o destino, 200 km no destino e mais 80 km para voltar ao posto: 80+200+80=36080+200+80=360 km.

Esse percurso exige 360⋅5100=18360\cdot\dfrac{5}{100}=18 litros. Como já há 1 litro, deve abastecer 18−1=1718-1=17 litros.

Visualize:

Do posto Estrela até voltar a ele. Trecho, Distância (km). Exige 18 L; já há 1 L; abastecer 17 L

Onde a galera erra: marcar D (18 litros) por calcular corretamente o consumo futuro, mas esquecer o litro que ainda sobrou no tanque.

Leve para a prova: em viagens com abastecimento, divida o percurso em trechos e acompanhe o saldo de combustível em cada parada.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago