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ENEM 2020 · Questão 162

Matemática e suas Tecnologias · Figura com bordas

Dificuldade TRI: b = 1,74 (média)

A lei municipal para a edificação de casas em lotes de uma cidade determina que sejam obedecidos os seguintes critérios:

• afastamento mínimo de 4 m da rua;

• afastamento mínimo de 1 m da divisa com outro lote;

• área total construída da casa entre 40% e 50% da área total do lote.

Um construtor submeteu para aprovação na prefeitura dessa cidade uma planta com propostas para a construção de casas em seus 5 lotes. Cada lote tem área medindo 200 m².

A imagem apresenta um esquema, sem escala, no qual estão representados os lotes, as ruas e os afastamentos considerados nos projetos entre as casas e as divisas dos lotes. As medidas indicadas no esquema estão expressas em metro.

Figura da questão

A prefeitura aprovará apenas a planta da casa

  1. A1.
  2. B2.
  3. C3.
  4. D4.
  5. E5.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: Cada proposta precisa passar por dois testes ao mesmo tempo: ocupar de 80 a 100 m² e respeitar os afastamentos da rua e dos lotes vizinhos.

Resolução. Os lotes têm 200 m², então a área construída permitida é de 40%⋅200=8040\%\cdot200=80 até 50%⋅200=100 m250\%\cdot200=100\,\text{m}^2.

Na figura, cada lote mede 10 m por 20 m. Usando os afastamentos indicados:

  • Casa 1: largura 10−4−1=510-4-1=5 e profundidade 20−1−4=1520-1-4=15, área 75 m², insuficiente.
  • Casa 2: largura 10−1−1=810-1-1=8 e profundidade 15, área 120 m², excessiva.
  • Casa 3: largura 5 e profundidade 20−4−4=1220-4-4=12, área 60 m², insuficiente.
  • Casa 4: embora a área seja 6⋅16=96 m26\cdot16=96\,\text{m}^2, o recuo de 2 m para a rua não atende aos 4 m obrigatórios.
  • Casa 5: largura 5 e profundidade 20−1−1=1820-1-1=18, área 90 m²; mantém 4 m de afastamento da rua.

Somente a casa 5 cumpre todas as exigências.

Visualize: Duas exigências: área e recuos. Casa, Área m², Decisão. Faixa permitida: 80 a 100 m²

Construção auxiliar de enem-2020-q162

Onde a galera erra: A alternativa D parece correta ao olhar apenas os 96 m² da casa 4. Porém, a prefeitura também exige afastamento mínimo de 4 m da rua.

Leve para a prova: Em problemas com várias restrições, encontrar a área certa é necessário, mas não suficiente: confira cada regra antes de escolher.

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