ENEM 2020 · Questão 167

Matemática e suas Tecnologias · Manter o preço

Dificuldade TRI: b = 1,15 (fácil)

O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma família com internet, mensalidade escolar e mesada do filho.

Internet	Mensalidade escolar	Mesada do filho
120	700	400

No início do ano, a internet e a mensalidade escolar tiveram acréscimos, respectivamente, de 20% e 10%. Necessitando manter o valor da despesa mensal total com os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho.

Qual será a porcentagem da redução da mesada?

A15,0
B23,5
C30,0
D70,0
E76,5

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: o orçamento total não pode mudar. Descubra o aumento em reais das duas despesas e retire exatamente esse valor da mesada. Só depois calcule a porcentagem de redução.

Resolução. O gasto original era R$ 120,00 com internet, R$ 700,00 com escola e R$ 400,00 de mesada.

A internet aumenta 20%:

$20\%\cdot120=24$ reais.

A mensalidade escolar aumenta 10%:

$10\%\cdot700=70$ reais.

Juntas, as duas despesas aumentam $24+70=94$ reais. Para manter o mesmo orçamento, a mesada deve diminuir R$ 94,00.

A pergunta, porém, quer essa redução em relação à mesada original, que era R$ 400,00:

$\dfrac{94}{400}\cdot100\%=23{,}5\%$ .

Visualize:

Compense as variações em reais. Despesa, Antes (R$), Variação. 94/400 = 23,5% de redução da mesada

Onde a galera erra: marcar C (30,0), somando os aumentos de 20% e 10%. Eles foram calculados sobre valores diferentes e não representam a redução percentual da mesada.

Leve para a prova: porcentagens de itens diferentes não devem ser somadas diretamente. Converta cada variação em dinheiro antes de equilibrar o total.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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