ENEM 2020 · Questão 169
Matemática e suas Tecnologias · sem padrão (conteúdo)
Dificuldade TRI: b = 1,65 (média)Um grupo sanguíneo, ou tipo sanguíneo, baseia-se na presença ou ausência de dois antígenos, A e B, na superfície das células vermelhas do sangue. Como dois antígenos estão envolvidos, os quatro tipos sanguíneos distintos são:
• Tipo A: apenas o antígeno A está presente;
• Tipo B: apenas o antígeno B está presente;
• Tipo AB: ambos os antígenos estão presentes;
• Tipo O: nenhum dos antígenos está presente.
Disponível em: http://saude.hsw.uol.com.br. Acesso em: 15 abr. 2012 (adaptado).
Foram coletadas amostras de sangue de 200 pessoas e, após análise laboratorial, foi identificado que em 100 amostras está presente o antígeno A, em 110 amostras há presença do antígeno B e em 20 amostras nenhum dos antígenos está presente.
Dessas pessoas que foram submetidas à coleta de sangue, o número das que possuem o tipo sanguíneo A é igual a
- A30.
- B60.
- C70.
- D90.
- E100.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: C
A ideia: A pergunta quer quem tem somente antígeno A. Precisamos separar a interseção de A e B usando inclusão e exclusão.
Resolução. Das 200 pessoas, 20 não têm nenhum dos dois antígenos. Portanto, têm pelo menos um. Somando as contagens individuais, , contamos duas vezes as pessoas do tipo AB. A interseção é . Entre as 100 pessoas com antígeno A, 30 também têm B; assim, apenas A corresponde a pessoas.
Visualize: Diagrama de conjuntos esquemático: somente A 70, ambos 30, somente B 80, nenhum 20; total 200. As áreas dos círculos não representam proporções.
Onde a galera erra: A alternativa E usa as 100 pessoas com antígeno A, mas inclui também as do tipo AB.
Leve para a prova: Em dois conjuntos, a soma das quantidades individuais conta a interseção duas vezes.
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