ENEM 2020 · Questão 176
Matemática e suas Tecnologias · Projeção Ortogonal
Dificuldade TRI: b = 0,85 (fácil)Em um jogo desenvolvido para uso no computador, objetos tridimensionais vão descendo do alto da tela até alcançarem o plano da base. O usuário pode mover ou girar cada objeto durante sua descida para posicioná-lo convenientemente no plano horizontal. Um desses objetos é formado pela justaposição de quatro cubos idênticos, formando assim um sólido rígido, como ilustrado na figura.
Para facilitar a movimentação do objeto pelo usuário, o programa projeta ortogonalmente esse sólido em três planos quadriculados perpendiculares entre si, durante sua descida.
A figura que apresenta uma possível posição desse sólido, com suas respectivas projeções ortogonais sobre os três planos citados, durante sua descida é
- A
- B
- C
- D
- E
Ver a resposta e a resolução
Resposta: E
A ideia: Cada projeção ortogonal representa a sombra do sólido vista perpendicularmente a um plano. É preciso combinar as duas vistas laterais com a pegada no piso.
Resolução. O sólido é formado por cubos encaixados com duas alturas, criando uma silhueta em degraus. Na alternativa E, as manchas nos dois planos verticais mostram as alturas e os prolongamentos compatíveis com a disposição dos cubos. A projeção no piso também conserva a posição relativa dos blocos: ela marca a região ocupada quando o sólido é observado de cima. Compare as três sombras ao mesmo tempo. Uma opção que acerta uma parede, mas desloca ou apaga o quadrado correspondente no chão, não representa o mesmo sólido rígido.
Onde a galera erra: A alternativa A mantém desenhos semelhantes nas paredes, mas não posiciona a projeção horizontal de modo compatível com os cubos exibidos.
Leve para a prova: Para conferir três vistas, acompanhe um cubo extremo nas projeções frontal, lateral e superior; ele precisa ocupar posições coerentes nas três.
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