ENEM 2020 · Questão 178

Matemática e suas Tecnologias · sem padrão (conteúdo)

Dificuldade TRI: b = 1,11 (fácil)

Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de eficiência climática EC (índice que fornece o comportamento do pneu em uso, dependendo do clima) é apresentado:

• EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3;

• EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva −4;

• EC do pneu III: com chuva −2, sem chuva 10;

• EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8;

• EC do pneu V: com chuva −6, sem chuva 7.

O coeficiente de rendimento climático (CRC) de um pneu é calculado como a soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas: ele é utilizado para determinar qual pneu deve ser selecionado para uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que apresentar o maior CRC naquele dia. No dia de certa corrida, a probabilidade de chover era de 70% e o chefe da equipe calculou o CRC de cada um dos cinco tipos de pneu.

O pneu escolhido foi

AI.
BII.
CIII.
DIV.
EV.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: O CRC é uma média ponderada dos desempenhos em chuva e sem chuva. Os pesos são as probabilidades: 70% e 30%.

Resolução. Para o pneu I: $0{,}7\cdot6+0{,}3\cdot3=5{,}1$ . Para II: $0{,}7\cdot7+0{,}3\cdot(-4)=3{,}7$ . Para III: $0{,}7\cdot(-2)+0{,}3\cdot10=1{,}6$ . Para IV: $0{,}7\cdot2+0{,}3\cdot8=3{,}8$ . Para V: $0{,}7\cdot(-6)+0{,}3\cdot7=-2{,}1$ . O maior resultado é 5,1, do pneu I.

Onde a galera erra: A alternativa B tenta pelo melhor desempenho com chuva, 7, mas o pneu II sofre muito quando não chove: seu índice é -4 nessa condição.

Leve para a prova: Em médias ponderadas, considere todos os cenários e seus respectivos pesos.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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