ENEM 2020 · digital · Questão 143

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 2,19 (média)

Com base na Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, o peso de um objeto na superfície de um planeta aproximadamente esférico é diretamente proporcional à massa do planeta e inversamente proporcional ao quadrado do raio desse planeta. A massa do planeta Mercúrio é, aproximadamente, $\frac{1}{20}$ da massa da Terra e seu raio é, aproximadamente, $\frac{2}{5}$ do raio da Terra. Considere um objeto que, na superfície da Terra, tenha peso $P$ .

O peso desse objeto na superfície de Mercúrio será igual a

A $\frac{5P}{16}$
B $\frac{5P}{2}$
C $\frac{25P}{4}$
D $\frac{P}{8}$
E $\frac{P}{20}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) $\frac{5P}{16}$ .

A ideia: O peso muda com a massa do planeta e com o inverso do quadrado de seu raio.

Resolução. A massa de Mercúrio é $1/20$ da terrestre e o raio é $2/5$ do raio da Terra. Assim, a razão dos pesos é $\dfrac{P_M}{P}=\dfrac{1/20}{(2/5)^2}=\dfrac{1/20}{4/25}=\dfrac{25}{80}=\dfrac5{16}$ . Logo, o peso do objeto em Mercúrio é $5P/16$ . O raio menor aumenta a intensidade relativa, mas a massa muito menor a reduz.

Visualize: A comparação entre Mercúrio e Terra combina a massa 1/20 com o fator inverso quadrático do raio 2/5.

Esquema auxiliar — enem-2020dig-q143

Onde a galera erra: A alternativa D ( $P/8$ ) não considera corretamente o quadrado da razão entre os raios.

Leve para a prova: Em leis de potências, aplique separadamente os fatores de massa e de distância ao quadrado.

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