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ENEM 2020 · digital · Questão 144

Matemática e suas Tecnologias · Dados gráficos de receita e custo, determine o lucro

Dificuldade TRI: b = 1,88 (média)

O gráfico mostra as receitas e as despesas de uma empresa nos meses de julho a novembro de um ano. O resultado financeiro, obtido pela diferença entre receita e despesa, pode ser positivo (lucro) ou negativo (prejuízo).

Figura da questão

Sabendo que o mês de dezembro é, em geral, de melhores vendas, o dono da empresa faz uma previsão de que a receita naquele mês terá um aumento, em relação ao mês anterior, com a mesma taxa de crescimento ocorrida de setembro para outubro, e que a despesa irá se manter a mesma de novembro.

Se confirmadas as previsões do dono da empresa, o resultado financeiro a ser obtido no semestre de julho a dezembro será um

  1. Aprejuízo de R$ 2 650,00.
  2. Bprejuízo de R$ 850,00.
  3. Clucro de R$ 7 150,00.
  4. Dlucro de R$ 5 950,00.
  5. Elucro de R$ 350,00.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: projete dezembro pela taxa de crescimento da receita e depois some os resultados dos seis meses.

Resolução. O gráfico mostra receita de R$ 1 400,00 em setembro e R$ 3 500,00 em outubro, fator 3 500/1 400=2,53\,500/1\,400=2{,}5. Aplicado aos R$ 2 000,00 de novembro, dá receita prevista de R$ 5 000,00 em dezembro.

A despesa de dezembro repete os R$ 3 800,00 de novembro, deixando lucro de R$ 1 200,00. Os resultados de julho a novembro são R$ 500,00; −R$ 1 600,00; R$ 50,00; R$ 2 000,00 e −R$ 1 800,00, soma de −R$ 850,00.

No semestre, o saldo é −850+1 200=350-850+1\,200=350 reais de lucro.

Visualize: Resultados mensais em reais. Mês, Receita, Despesa, Resultado. Jul–nov: −850; com dezembro: lucro de R$ 350

Construção auxiliar de enem-2020dig-q144

Onde a galera erra: B informa só o saldo até novembro, sem a previsão de dezembro. Usar a diferença absoluta de R$ 2 100,00 no lugar do fator muda a projeção.

Leve para a prova: projete a grandeza indicada, calcule o resultado de cada período e mantenha o sinal dos prejuízos ao somar.

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