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ENEM 2020 · digital · Questão 147

Matemática e suas Tecnologias · Dado o Gráfico, determine um valor futuro

Dificuldade TRI: b = 1,8 (média)

Uma fatura mensal de água é composta por uma taxa fixa, independentemente do gasto, mais uma parte relativa ao consumo de água, em metro cúbico. O gráfico relaciona o valor da fatura com o volume de água gasto em uma residência no mês de novembro, representando uma semirreta.

Figura da questão

Observa-se que, nesse mês, houve um consumo de 7 m37\ m^3 de água. Sabe-se que, em dezembro, o consumo de água nessa residência, em metro cúbico, dobrou em relação ao mês anterior.

O valor da fatura referente ao consumo no mês de dezembro nessa residência foi

  1. Asuperior a R$ 65,00 e inferior a R$ 70,00.
  2. Bsuperior a R$ 80,00 e inferior a R$ 85,00.
  3. Csuperior a R$ 90,00 e inferior a R$ 95,00.
  4. Dsuperior a R$ 95,00.
  5. Einferior a R$ 55,00.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: dobrar o consumo dobra somente a parcela variável; a taxa fixa é cobrada uma vez.

Resolução. O gráfico começa em R$ 17,00, que é a taxa fixa. Para 7 m³, a conta é R$ 42,20; portanto, o consumo responde por 42,20−17=25,2042{,}20-17=25{,}20 reais.

Em dezembro, o consumo dobra para 14 m³, e a parcela variável dobra para R$ 50,40. Somando novamente uma única taxa fixa, a fatura é 50,40+17=67,4050{,}40+17=67{,}40 reais, dentro do intervalo de A.

Onde a galera erra: dobrar R$ 42,20 daria R$ 84,40 (B), cobrando duas vezes a taxa fixa. É justamente a parcela fixa que impede proporcionalidade direta da conta inteira.

Leve para a prova: antes de multiplicar um preço por um fator, separe cobranças fixas de cobranças proporcionais ao uso.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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