ENEM 2020 · digital · Questão 152

Matemática e suas Tecnologias · Indique a maior ou menor média aritmética

Dificuldade TRI: b = 2,04 (média)

Uma empresa avaliou os cinco aparelhos de celulares ( $T_1$ , $T_2$ , $T_3$ , $T_4$ e $T_5$ ) mais vendidos no último ano, nos itens: câmera, custo-benefício, design, desempenho da bateria e tela, representados por $I_1$ , $I_2$ , $I_3$ , $I_4$ e $I_5$ , respectivamente. A empresa atribuiu notas de 0 a 10 para cada item avaliado e organizou essas notas em uma matriz $A$ , em que cada elemento $a_{ij}$ significa a nota dada pela empresa ao aparelho $T_i$ no item $I_j$ . A empresa considera que o melhor aparelho de celular é aquele que obtém a maior soma das notas obtidas nos cinco itens avaliados.

Com base nessas informações, o aparelho de celular que a empresa avaliou como sendo o melhor é o

A $T_1$ .
B $T_2$ .
C $T_3$ .
D $T_4$ .
E $T_5$ .

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) $T_4$ .

A ideia: cada linha da matriz representa um celular. Como os cinco critérios têm o mesmo peso, basta somar os números de cada linha e comparar.

Resolução. Lendo a matriz original, obtemos:

$T_1: 6+9+9+9+8=41$ .

$T_2: 9+6+7+8+10=40$ .

$T_3: 7+10+10+7+10=44$ .

$T_4: 8+8+10+10+9=45$ .

$T_5: 8+8+8+9+9=42$ .

A maior soma é 45, correspondente ao quarto aparelho. Note que não é necessário calcular médias: dividir todas as somas por cinco manteria a mesma ordem.

Visualize: As cinco linhas da matriz e suas somas: 41, 40, 44, 45 e 42. Quarta linha destacada.

Construção auxiliar de enem-2020dig-q152

Onde a galera erra: escolher $T_3$ (C) porque sua linha contém três notas 10. A soma, porém, é 44, menor que os 45 pontos de $T_4$ .

Leve para a prova: quando todos os candidatos são avaliados pelo mesmo número de critérios com pesos iguais, comparar somas é equivalente a comparar médias.

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