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ENEM 2020 · digital · Questão 159

Matemática e suas Tecnologias · Compare Frações

Dificuldade TRI: b = 1,34 (fácil)

Um jogo pedagógico é formado por cartas nas quais está impressa uma fração em uma de suas faces. Cada jogador recebe quatro cartas e vence aquele que primeiro consegue ordenar crescentemente suas cartas pelas respectivas frações impressas. O vencedor foi o aluno que recebeu as cartas com as frações: 35\frac{3}{5}, 14\frac{1}{4}, 23\frac{2}{3} e 59\frac{5}{9}.

A ordem que esse aluno apresentou foi

  1. A14\frac{1}{4}; 59\frac{5}{9}; 35\frac{3}{5}; 23\frac{2}{3}
  2. B14\frac{1}{4}; 23\frac{2}{3}; 35\frac{3}{5}; 59\frac{5}{9}
  3. C23\frac{2}{3}; 14\frac{1}{4}; 35\frac{3}{5}; 59\frac{5}{9}
  4. D59\frac{5}{9}; 14\frac{1}{4}; 35\frac{3}{5}; 23\frac{2}{3}
  5. E23\frac{2}{3}; 35\frac{3}{5}; 14\frac{1}{4}; 59\frac{5}{9}
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) 14\frac{1}{4}; 59\frac{5}{9}; 35\frac{3}{5}; 23\frac{2}{3}

A ideia: Compare primeiro as frações claramente menores e maiores; para as próximas, use multiplicação cruzada, sem decimais longos.

Resolução. A fração 14\dfrac14 é a menor, pois vale um quarto. Compare 59\dfrac59 e 35\dfrac35: 5⋅5=255\cdot5=25 e 3⋅9=273\cdot9=27, então 59<35\dfrac59<\dfrac35. Compare 35\dfrac35 e 23\dfrac23: 3⋅3=93\cdot3=9 e 2⋅5=102\cdot5=10, então 35<23\dfrac35<\dfrac23. Assim, a sequência completa é 14<59<35<23\dfrac14<\dfrac59<\dfrac35<\dfrac23. Essa é a ordem apresentada na alternativa A.

Visualize:

Frações em ordem crescente. Fração, Em 180 avos. 45 < 100 < 108 < 120; denominador comum

Onde a galera erra: A alternativa B coloca 23\dfrac23 antes de 35\dfrac35 e 59\dfrac59, apesar de ser a maior das três.

Leve para a prova: Na comparação de duas frações positivas, multiplicar em cruz permite decidir qual é maior sem transformar tudo em decimal.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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