ENEM 2020 · digital · Questão 160

Matemática e suas Tecnologias · Manter o preço

Dificuldade TRI: b = 1,19 (fácil)

Segundo indicação de um veterinário, um cão de pequeno porte, nos dois primeiros meses de vida, deverá ser alimentado diariamente com 50 g de suplemento e tomar banho quatro vezes por mês. O dono de um cão de pequeno porte, seguindo orientações desse veterinário, utilizou no primeiro mês os produtos/serviços de um determinado pet shop, em que os preços estão apresentados no quadro.

Produtos/Serviços	Valor
Suplemento	R$ 8,00 (pacote de 500 g)
Banho	R$ 30,00 (preço unitário)

No mês subsequente, o fabricante reajustou o preço do suplemento, que, nesse pet shop, passou a custar R$ 9,00 cada pacote de 500 g. Visando manter o mesmo gasto mensal para o dono do cão, o gerente do pet shop decidiu reduzir o preço unitário do banho. Para efeito de cálculos, considere o mês comercial de 30 dias.

Disponível em: http://carodinheiro.blogfolha.uol.com.br. Acesso em: 20 jan. 2015 (adaptado).

Nessas condições, o valor unitário do banho, em real, passou a ser

A27,00.
B29,00.
C29,25.
D29,50.
E29,75.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: O suplemento ficou mais caro, mas o orçamento mensal permanece fixo. A compensação deve aparecer nos quatro banhos.

Resolução. O cão consome $50\cdot30=1\,500$ g de suplemento por mês, exatamente três pacotes de 500 g. No primeiro mês, eles custavam $3\cdot8=24$ reais e quatro banhos custavam $4\cdot30=120$ reais: total de R$ 144,00. No mês seguinte, os pacotes passam a custar $3\cdot9=27$ reais: aumento de R$ 3,00. Para conservar o total, os quatro banhos precisam custar R$ 117,00 juntos. Cada um deve então sair por $117/4=29{,}25$ reais.

Onde a galera erra: A alternativa D, R$ 29,50, desconta menos de R$ 3,00 no conjunto de quatro banhos.

Leve para a prova: Em compensações de preço, calcule a variação total e divida-a entre as unidades cujo preço muda.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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