ENEM 2020 · digital · Questão 162

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 2,17 (média)

Um agricultor sabe que a colheita da safra de soja será concluída em 120 dias caso utilize, durante 10 horas por dia, 20 máquinas de um modelo antigo, que colhem 2 hectares por hora. Com o objetivo de diminuir o tempo de colheita, esse agricultor optou por utilizar máquinas de um novo modelo, que operam 12 horas por dia e colhem 4 hectares por hora.

Quantas máquinas do novo modelo ele necessita adquirir para que consiga efetuar a colheita da safra em 100 dias?

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: A safra inteira pode ser expressa em hectares; depois divida pela produção de cada máquina nova.

Resolução. No modelo antigo, as vinte máquinas colhem $20\cdot10\cdot2=400$ hectares por dia, durante 120 dias. O total é $400\cdot120=48\,000$ hectares. Uma máquina nova colhe $12\cdot4=48$ hectares por dia; em cem dias, colhe $4\,800$ hectares. Logo, são necessárias $48\,000/4\,800=10$ máquinas novas.

Onde a galera erra: A alternativa C (15) superestima a necessidade ao não aproveitar simultaneamente a maior vazão e a maior jornada das máquinas novas.

Leve para a prova: Transforme primeiro o trabalho em uma unidade comum para comparar produtividades.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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