ENEM 2020 · digital · Questão 168

Matemática e suas Tecnologias · Lucro

Dificuldade TRI: b = 2,13 (média)

Uma microempresa especializou-se em produzir um tipo de chaveiro personalizado para brindes. O custo de produção de cada unidade é de R$ 0,42 e são comercializados em pacotes com 400 chaveiros, que são vendidos por R$ 280,00. Além disso, essa empresa tem um custo mensal fixo de R$ 12 800,00 que não depende do número de chaveiros produzidos.

Qual é o número mínimo de pacotes de chaveiros que devem ser vendidos mensalmente para que essa microempresa não tenha prejuízo no mês?

A26
B46
C109
D114
E115

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: cada pacote vendido cobre seu custo variável e deixa uma margem para pagar a despesa fixa mensal de R$ 12 800,00.

Resolução. Um pacote contém 400 chaveiros, cada um custando R$ 0,42 para produzir. Portanto, o custo variável por pacote é $400\cdot0{,}42=168$ reais. O pacote é vendido por R$ 280,00, deixando uma margem de $280-168=112$ reais.

Se forem vendidos $n$ pacotes, o resultado mensal será $112n-12\,800$ . Para não ter prejuízo, precisamos de $112n\ge12\,800$ , isto é, $n\ge114{,}29$ (aproximadamente). Como não se vende fração de pacote, são necessários 115 pacotes. Com 114, a margem acumulada seria R$ 12 768,00, ainda abaixo do custo fixo.

Onde a galera erra: marcar D (114) por arredondar para baixo a divisão, apesar de essa quantidade ainda produzir prejuízo de R$ 32,00.

Leve para a prova: o ponto de equilíbrio é o custo fixo dividido pela margem por unidade; arredonde para cima para zerar o prejuízo.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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