ENEM 2020 · digital · Questão 169

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 1,49 (fácil)

Um investidor deseja aplicar R$ 10 000,00 durante um mês em um dos fundos de investimento de um banco. O agente de investimentos desse banco apresentou dois tipos de aplicações financeiras: a aplicação Básica e a aplicação Pessoal, cujas informações de rendimentos e descontos de taxas administrativas mensais são apresentadas no quadro.

Aplicação	Taxa de rendimento mensal	Taxa administrativa mensal
Básica	0,542%	R$ 0,30
Pessoal	0,560%	3,8% sobre o rendimento mensal

Consideradas as taxas de rendimento e administrativa, qual aplicação fornecerá maior valor de rendimento líquido a esse investidor e qual será esse valor?

ABásica, com rendimento líquido de R$ 53,90.
BBásica, com rendimento líquido de R$ 54,50.
CPessoal, com rendimento líquido de R$ 56,00.
DPessoal, com rendimento líquido de R$ 58,12.
EPessoal, com rendimento líquido de R$ 59,80.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: as taxas administrativas têm bases diferentes: uma é fixa em reais e a outra é percentual do rendimento.

Resolução. A aplicação Básica rende $10\,000\cdot0{,}00542=54{,}20$ reais. Retirando R$ 0,30, o rendimento líquido é R$ 53,90.

A Pessoal rende $10\,000\cdot0{,}00560=56$ reais. A administração retém $0{,}038\cdot56=2{,}128$ reais, deixando R$ 53,872, aproximadamente R$ 53,87. Portanto, a Básica vence por cerca de três centavos. É preciso manter casas suficientes antes de comparar valores tão próximos.

Onde a galera erra: C usa o rendimento bruto de R$ 56,00 e esquece a taxa. Aplicar os 3,8% ao capital também usaria a base errada.

Leve para a prova: compare valores líquidos e preserve a precisão quando a diferença entre opções for pequena.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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