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ENEM 2020 · digital · Questão 170

Matemática e suas Tecnologias · Lucro

Dificuldade TRI: b = 1,21 (fácil)

Por muitos anos, o Brasil tem figurado no cenário mundial entre os maiores produtores e exportadores de soja. Entre os anos de 2010 e 2014, houve uma forte tendência de aumento da produtividade, porém, um aspecto dificultou esse avanço: o alto custo do imposto ao produtor associado ao baixo preço de venda do produto. Em média, um produtor gastava R$ 1 200,00 por hectare plantado, e vendia por R$ 50,00 cada saca de 60 kg. Ciente desses valores, um produtor pode, em certo ano, determinar uma relação do lucro LL que obteve em função das sacas de 60 kg vendidas. Suponha que ele plantou 10 hectares de soja em sua propriedade, na qual colheu xx sacas de 60 kg e todas as sacas foram vendidas.

Disponível em: www.cnpso.embrapa.br. Acesso em: 27 fev. 2012 (adaptado).

Qual é a expressão que determinou o lucro LL em função de xx obtido por esse produtor nesse ano?

  1. AL(x)=50x−1 200L(x) = 50x - 1\,200
  2. BL(x)=50x−12 000L(x) = 50x - 12\,000
  3. CL(x)=50x+12 000L(x) = 50x + 12\,000
  4. DL(x)=500x−1 200L(x) = 500x - 1\,200
  5. EL(x)=1 200x−500L(x) = 1\,200x - 500
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) L(x)=50x−12 000L(x)=50x-12\,000.

A ideia: lucro é receita com as sacas vendidas menos custo de todos os hectares plantados.

Resolução. Cada saca é vendida por R$ 50,00; vender x sacas gera receita de 50x50x reais. O custo informado é R$ 1 200,00 por hectare e foram plantados dez hectares, totalizando R$ 12 000,00.

A função do lucro é, portanto, L(x)=50x−12 000L(x)=50x-12\,000. A massa de 60 kg por saca não precisa ser usada, pois a quantidade x e o preço de venda já estão na mesma unidade, sacas.

Onde a galera erra: A desconta o custo de apenas um hectare. C soma o custo à receita, quando despesa deve ser subtraída para obter lucro.

Leve para a prova: confirme a unidade de cada tarifa: preço por produto multiplica vendas; custo por área multiplica área plantada.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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