ENEM 2020 · digital · Questão 178

Matemática e suas Tecnologias · Dá para contar os casos? (dados, urnas, sorteios, C(n,k))

Dificuldade TRI: b = 1,92 (média)

Um apostador deve escolher uma entre cinco moedas ao acaso e lançá-la sobre uma mesa, tentando acertar qual resultado (cara ou coroa) sairá na face superior da moeda.

Suponha que as cinco moedas que ele pode escolher sejam diferentes:

• duas delas têm “cara” nas duas faces;

• uma delas tem “coroa” nas duas faces;

• duas delas são normais (cara em uma face e coroa na outra).

Nesse jogo, qual é a probabilidade de o apostador obter uma face "cara" no lado superior da moeda lançada por ele?

A $\frac{1}{8}$
B $\frac{2}{5}$
C $\frac{3}{5}$
D $\frac{3}{4}$
E $\frac{4}{5}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

Resposta: (C) $\frac{3}{5}$

A ideia: A escolha da moeda é uniforme, mas a probabilidade de cara depende do tipo escolhido.

Resolução. Duas moedas têm cara nas duas faces e garantem cara; uma tem apenas coroas e nunca dá cara; duas moedas comuns dão cara em metade dos lançamentos. A chance total é $\dfrac25\cdot1+\dfrac15\cdot0+\dfrac25\cdot\dfrac12=\dfrac25+\dfrac15=\dfrac35$ .

Onde a galera erra: A alternativa E, $\dfrac45$ , confunde a existência de cara em quatro moedas com a certeza de sair cara em todas elas.

Leve para a prova: Separe os casos por tipo de objeto e faça uma média ponderada das probabilidades.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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