ENEM 2020 · digital · Questão 179

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 2,05 (média)

Um fazendeiro possui uma cisterna com capacidade de 10 000 litros para coletar a água da chuva. Ele resolveu ampliar a área de captação da água da chuva e consultou um engenheiro que lhe deu a seguinte explicação: “Nesta região, o índice pluviométrico anual médio é de 400 milímetros. Como a área de captação da água da chuva de sua casa é um retângulo de 3 m de largura por 7 m de comprimento, sugiro que aumente essa área para que, em um ano, com esse índice pluviométrico, o senhor consiga encher a cisterna, estando ela inicialmente vazia”.

Sabe-se que o índice pluviométrico de um milímetro corresponde a um litro de água por metro quadrado. Considere que as previsões pluviométricas são cumpridas e que não há perda, por nenhum meio, no armazenamento da água.

Em quantos metros quadrados, no mínimo, o fazendeiro deve aumentar a área de captação para encher a cisterna em um ano?

A1,6
B2,0
C4,0
D15,0
E25,0

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: A chuva captada depende da área do telhado; a intensidade anual já foi convertida em litros por metro quadrado.

Resolução. Cada metro quadrado coleta 400 litros por ano. Para obter 10 000 litros, são necessários $10\,000/400=25$ m². A cobertura atual tem $3\cdot7=21$ m². Como o enunciado pede o aumento, a área adicional mínima é $25-21=4$ m².

Visualize: A área total necessária é 25 m², mas a cisterna já conta com 21 m² de captação; faltam 4 m².

Esquema auxiliar — enem-2020dig-q179

Onde a galera erra: A alternativa E (25 m²) é a área total necessária, não a ampliação da cobertura.

Leve para a prova: Em questões de meta e capacidade, calcule o total necessário e subtraia o que já existe.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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