ENEM 2020 · PPL · Questão 146

Matemática e suas Tecnologias · Inscrição/Circunscrição

Dificuldade TRI: b = 2,66 (difícil)

Para identificar visualmente uma loja de pet shop, um empresário criou uma logomarca que se assemelha a uma marca deixada pela pegada de um gato, como na figura. O maior círculo tem medida de raio igual a 6 cm.

O empresário pretende reproduzir o desenho em uma das paredes retangulares da loja. Para isso, fará a ampliação da logomarca utilizando a escala de 1 : 25.

A área mínima, em metro quadrado, que a parede deverá ter para que a logomarca seja aplicada é

A2,25.
B6,00.
C7,06.
D9,00.
E36,00.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: A parede mínima é o retângulo que envolve toda a marca ampliada; a figura externa é um círculo.

Resolução. O círculo maior tem raio $6$ cm, portanto diâmetro $12$ cm. Na ampliação $1:25$ , o diâmetro passa a $12\cdot25=300$ cm $=3$ m. O menor retângulo que contém o círculo é um quadrado de lado $3$ m, com área $3^2=9$ m².

Visualize: Desenhe o menor quadrado que contém a marca circular. Seu lado é o diâmetro do círculo ampliado: $12\cdot25=300$ cm, isto é, 3 m.

Construção auxiliar de enem-2020ppl-q146

Onde a galera erra: Calcular a área do círculo ou multiplicar a área original apenas por $25$ ; a área escala pelo quadrado do fator linear.

Leve para a prova: Em ampliações, comprimentos multiplicam por $k$ e áreas por $k^2$ .

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