ENEM 2020 · PPL · Questão 149

Matemática e suas Tecnologias · Determine a razão

Dificuldade TRI: b = 1,93 (média)

Após o término das inscrições de um concurso, cujo número de vagas é fixo, foi divulgado que a razão entre o número de candidatos e o número de vagas, nesta ordem, era igual a 300. Entretanto, as inscrições foram prorrogadas, inscrevendo-se mais 4 000 candidatos, fazendo com que a razão anteriormente referida passasse a ser igual a 400.

Todos os candidatos inscritos fizeram a prova, e o total de candidatos aprovados foi igual à quantidade de vagas. Os demais candidatos foram reprovados.

Nessas condições, quantos foram os candidatos reprovados?

A11 960
B11 970
C15 960
D15 970
E19 960

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: A diferença entre duas razões permite descobrir o número fixo de vagas.

Resolução. Se V é o número de vagas, inicialmente havia $300V$ candidatos. Depois da prorrogação, passaram a ser $400V$ , com 4 000 inscrições adicionais. Logo, $400V-300V=4\,000$ , então $V=40$ . O total final é $400\cdot40=16\,000$ candidatos. Como 40 foram aprovados, os reprovados somam $16\,000-40=15\,960$ .

Onde a galera erra: A alternativa D, 15 970, pode aparecer ao subtrair um número incorreto de vagas do total de candidatos.

Leve para a prova: Quando o denominador de uma razão é fixo, subtraia as duas situações para descobri-lo.

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