ENEM 2020 · PPL · Questão 151

Matemática e suas Tecnologias · Média ponderada com tabela

Dificuldade TRI: b = 1,63 (média)

Um síndico precisa pintar os muros, portões e calçamento de um edifício. Os pintores solicitaram três galões de tinta T1 para os muros, um galão de tinta T2 para os portões e dois galões de tinta T3 para o calçamento. Ele pesquisou o preço das tintas em cinco lojas diferentes, obtendo os seguintes valores, em real.

Loja	T1	T2	T3
1	82,00	134,00	202,00
2	80,00	122,00	214,00
3	85,00	115,00	209,00
4	88,00	132,00	199,00
5	90,00	116,00	202,00

O síndico irá comprar as tintas numa única loja, escolhendo aquela em que o valor total da compra resulte no menor preço médio por galão. Com base nessas informações, a loja escolhida será

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: como todas as lojas vendem a mesma quantidade total de galões, o menor preço médio por galão é também o menor custo total.

Resolução. A compra tem 3 galões de T1, 1 de T2 e 2 de T3: são 6 galões em qualquer loja.

Calcule o custo em cada uma:

Loja 1: $3\cdot82+134+2\cdot202=784$ reais.

Loja 2: $3\cdot80+122+2\cdot214=790$ reais.

Loja 3: $3\cdot85+115+2\cdot209=788$ reais.

Loja 4: $3\cdot88+132+2\cdot199=794$ reais.

Loja 5: $3\cdot90+116+2\cdot202=790$ reais.

O menor total é R$ 784,00, na loja 1. Seu preço médio por galão é $784/6$ , aproximadamente R$ 130,67.

Onde a galera erra: escolher a loja 2 (B) porque tem a T1 mais barata; a compra também inclui T2 e T3 em quantidades diferentes.

Leve para a prova: para comparar médias com o mesmo denominador, basta comparar os numeradores: aqui, os custos totais.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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