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ENEM 2020 · PPL · Questão 152

Matemática e suas Tecnologias · Manter o preço

Dificuldade TRI: b = 1,64 (média)

A fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona de casa começou a produzir doces para revender. Cada receita é composta de 45\frac{4}{5} de quilograma de amendoim e 15\frac{1}{5} de quilograma de açúcar.

O quilograma de amendoim custa R$ 10,00 e o do açúcar, R$ 2,00. Porém, o açúcar teve um aumento e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o mesmo custo com a produção de uma receita, essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim.

Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a

  1. AR$ 9,20.
  2. BR$ 9,75.
  3. CR$ 9,80.
  4. DR$ 9,84.
  5. ER$ 9,95.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

A ideia: o aumento do açúcar deve ser compensado pela parcela de amendoim efetivamente usada na receita.

Resolução. O custo antigo era 45⋅10+15⋅2=8,40\dfrac45\cdot10+\dfrac15\cdot2=8{,}40 reais. Com o açúcar a R$ 2,20/kg, sua parcela passa a 15⋅2,20=0,44\dfrac15\cdot2{,}20=0{,}44 real.

Restam R$ 7,96 para os 0,8 kg de amendoim. O novo preço por quilograma deve ser 7,96/0,8=9,957{,}96/0{,}8=9{,}95 reais. A redução no quilograma do amendoim é de cinco centavos, pois só quatro quintos dele entram na receita.

Onde a galera erra: R$ 9,80 (C) repassa integralmente os vinte centavos do aumento por quilograma, sem ponderar as quantidades diferentes dos ingredientes.

Leve para a prova: em custos de receitas, compare quantidade vezes preço de cada ingrediente; preço por quilograma não é custo da porção.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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