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ENEM 2020 · PPL · Questão 153

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 2,08 (média)

Uma pesquisa de mercado sobre produtos de higiene e limpeza apresentou o comparativo entre duas marcas, A e B. Esses produtos são concentrados e, para sua utilização, é necessária sua diluição em água.

O quadro apresenta a comparação em relação ao preço dos produtos de cada marca e ao rendimento de cada produto em litro.

ProdutosPreço Marca APreço Marca BRendimento Marca ARendimento Marca B
Sabão líquido concentrado (1 L)R$ 6,00R$ 5,103 L2,5 L
Alvejante concentrado (1 L)R$ 4,50R$ 3,0012 L9 L
Amaciante concentrado (1 L)R$ 4,50R$ 5,007 L6 L
Detergente concentrado (1 L)R$ 1,60R$ 2,203 L4 L

Um consumidor pretende comprar um litro de cada produto e para isso escolherá a marca com o menor custo em relação ao rendimento.

Nessas condições, as marcas dos quatro produtos adquiridos pelo consumidor, na ordem apresentada na tabela, são

  1. AA, A, A, B.
  2. BA, B, A, A.
  3. CB, B, B, A.
  4. DB, B, B, B.
  5. EB, B, A, A.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: os produtos concentrados rendem volumes diferentes. A comparação correta é o preço por litro após a diluição.

Resolução. Para o sabão líquido, a marca A custa 6/3=2,006/3=2{,}00 reais por litro, enquanto B custa 5,10/2,5=2,045{,}10/2{,}5=2{,}04: escolha A. No alvejante, A sai a 4,50/12=0,3754{,}50/12=0{,}375 e B a 3/9≈0,3333/9\approx0{,}333: escolha B.

No amaciante, A custa 4,50/7≈0,6434{,}50/7\approx0{,}643 e B, 5/6≈0,8335/6\approx0{,}833: escolha A. No detergente, A custa 1,60/3≈0,5331{,}60/3\approx0{,}533 e B custa 2,20/4=0,552{,}20/4=0{,}55: escolha A. A sequência obtida é A, B, A, A.

Visualize: Custo por litro após a diluição (R$). Produto, Marca A, Marca B. Escolhas: A, B, A, A

Construção auxiliar de enem-2020ppl-q153

Onde a galera erra: marcar E por olhar apenas o preço menor da embalagem de sabão, ignorando que A rende mais litros.

Leve para a prova: se os produtos têm rendimentos diferentes, compare sempre o custo por quantidade efetivamente utilizável.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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