ENEM 2020 · PPL · Questão 156

Matemática e suas Tecnologias · Probabilidade Condicional com tabela

Dificuldade TRI: b = 1,24 (fácil)

Para um docente estrangeiro trabalhar no Brasil, ele necessita validar o seu diploma junto ao Ministério da Educação. Num determinado ano, somente para estrangeiros que trabalharão em universidades dos estados de São Paulo e Rio de Janeiro, foram validados os diplomas de 402 docentes estrangeiros. Na tabela, está representada a distribuição desses docentes estrangeiros, por países de origem, para cada um dos dois estados.

	Argentina	Espanha	Cuba	Portugal	Venezuela	Total de docentes
São Paulo	112	60	28	9	30	239
Rio de Janeiro	29	40	46	36	12	163
Total	141	100	74	45	42	402

A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, um docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha em uma universidade do estado de São Paulo é

A $\frac{60}{402}$
B $\frac{60}{239}$
C $\frac{60}{100}$
D $\frac{100}{239}$
E $\frac{279}{402}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) $\frac{60}{239}$

A ideia: A expressão “sabendo que trabalha em São Paulo” restringe a escolha à linha de São Paulo da tabela.

Resolução. Na linha de São Paulo há 239 docentes estrangeiros, dos quais 60 são espanhóis. Logo, $P(\text{espanhol}\mid\text{São Paulo})=\dfrac{60}{239}$ . O total de 402 docentes dos dois estados não participa do denominador, pois o estado já foi fixado pela condição.

Onde a galera erra: A alternativa A, $\dfrac{60}{402}$ , usa todos os docentes, apesar de a escolha estar restrita aos de São Paulo.

Leve para a prova: Em tabelas de probabilidade condicional, escolha primeiro a linha ou coluna do universo informado.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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