A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso ENEM

Provas resolvidas › ENEM 2020 · PPL

ENEM 2020 · PPL · Questão 160

Matemática e suas Tecnologias · Aplique notação científica

Dificuldade TRI: b = 1,74 (média)

O nanofio é um feixe de metais semicondutores usualmente utilizado na fabricação de fibra óptica. A imagem ilustra, sem escala, as representações das medidas dos diâmetros de um nanofio e de um fio de cabelo, possibilitando comparar suas espessuras e constatar o avanço das novas tecnologias.

Figura da questão

O número que expressa a razão existente entre o comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e o de um nanofio é

  1. A6×10−146\times 10^{-14}
  2. B6×10−596\times 10^{-\frac{5}{9}}
  3. C6×10596\times 10^{\frac{5}{9}}
  4. D6×1046\times 10^4
  5. E6×10456\times 10^{45}
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

Resposta: (D) 6×1046\times 10^4

A ideia: A figura oferece os dois diâmetros em metros. Divida o do fio de cabelo pelo do nanofio, pois a ordem da razão importa.

Resolução. Na imagem, o nanofio mede 10−910^{-9} m de diâmetro, enquanto o fio de cabelo mede 6×10−56\times10^{-5} m. A razão pedida é 6×10−510−9\dfrac{6\times10^{-5}}{10^{-9}}. Dividir potências de dez de mesma base significa subtrair os expoentes: −5−(−9)=4-5-(-9)=4. Portanto, a razão é 6×1046\times10^4, ou 60 000. O fio de cabelo tem diâmetro 60 mil vezes maior que o do nanofio. Como estamos dividindo metros por metros, a razão não possui unidade física.

Visualize:

Diâmetros em metros; razão sem unidade. Objeto, Diâmetro (m). Cabelo/nanofio: 6 × 10⁴ = 60 000; sem escala gráfica

Onde a galera erra: A alternativa A, 6×10−146\times10^{-14}, aparece ao multiplicar as potências ou somar expoentes, em vez de dividi-las.

Leve para a prova: Em uma divisão de potências de mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago