ENEM 2020 · PPL · Questão 165

Matemática e suas Tecnologias · Tirou uma fração do que sobrou: fração de fração

Dificuldade TRI: b = 2,39 (média)

Foi feita uma pesquisa sobre a escolaridade dos funcionários de uma empresa. Verificou-se que $\frac{1}{4}$ dos homens que ali trabalham têm o ensino médio completo, enquanto $\frac{2}{3}$ das mulheres que trabalham na empresa têm o ensino médio completo. Constatou-se, também, que entre todos os que têm o ensino médio completo, metade são homens.

A fração que representa o número de funcionários homens em relação ao total de funcionários dessa empresa é

A $\frac{1}{8}$
B $\frac{3}{11}$
C $\frac{11}{24}$
D $\frac{2}{3}$
E $\frac{8}{11}$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: E

Resposta: (E) $\frac{8}{11}$

A ideia: A metade dos funcionários com ensino médio completo é masculina. Portanto, há a mesma quantidade de homens e mulheres com essa escolaridade.

Resolução. Sejam $H$ o número de homens e $M$ o de mulheres na empresa. Os homens com médio completo são $H/4$ , e as mulheres com médio completo são $2M/3$ . Como metade dos que completaram o médio é homem, as duas quantidades são iguais: $\dfrac H4=\dfrac{2M}3$ . Multiplicando por 12, obtemos $3H=8M$ e, portanto, a razão $H:M=8:3$ . Ao todo, são $8+3=11$ partes, das quais oito correspondem aos homens. A fração masculina é $\dfrac H{H+M}=\dfrac8{11}$ .

Visualize:

Exemplo proporcional de funcionários. Grupo, Total, Fração com EM, Com EM. Empate entre os que têm EM; homens no total: 8/11

Onde a galera erra: A alternativa A confunde “metade dos que têm ensino médio completo” com metade de todos os funcionários.

Leve para a prova: Quando porcentagens ou frações se referem a grupos diferentes, represente cada grupo por uma incógnita antes de comparar.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago