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ENEM 2020 · PPL · Questão 172

Matemática e suas Tecnologias · Escala Linear

Dificuldade TRI: b = 1,58 (média)

Um estudante, morador da cidade de Contagem, ouviu dizer que nessa cidade existem ruas que formam um hexágono regular. Ao pesquisar em um sítio de mapas, verificou que o fato é verídico, como mostra a figura.

Figura da questão

Disponível em: www.google.com. Acesso em: 7 dez. 2017 (adaptado).

Ele observou que o mapa apresentado na tela do computador estava na escala 1 : 20 000. Nesse instante, mediu o comprimento de um dos segmentos que formam os lados desse hexágono, encontrando 5 cm.

Se esse estudante resolver dar uma volta completa pelas ruas que formam esse hexágono, ele percorrerá, em quilômetro,

  1. A1.
  2. B4.
  3. C6.
  4. D20.
  5. E24.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: Use a escala para um lado e multiplique pelos seis lados do hexágono.

Resolução. Um lado mede 5 cm no mapa de escala 1:20 0001:20\,000. Na realidade, mede 5⋅20 000=100 0005\cdot20\,000=100\,000 cm, ou 1 km. Como o hexágono é regular, seus seis lados têm o mesmo comprimento. A volta completa é 6⋅1=66\cdot1=6 km. A alternativa C é a correta.

Onde a galera erra: Responder 1 km confunde o comprimento de um lado com o perímetro de toda a figura.

Leve para a prova: Para perímetros de polígonos regulares, encontre um lado e multiplique pela quantidade de lados.

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