ENEM 2020 · PPL · Questão 177

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 0,11 (fácil)

Uma pessoa chega ao hotel no qual fez uma pré-reserva com diária no valor de R$ 210,00. Como a confirmação da reserva não foi feita, quando chegou ao hotel não havia quarto disponível. Dessa forma, o recepcionista apresentou-lhe algumas opções de hotéis com diárias mais baratas, mas localizados a certa distância desse hotel, conforme apresentado.

• H1: diária de R$ 180,00 e distância de 7 km;

• H2: diária de R$ 200,00 e distância de 1,6 km;

• H3: diária de R$ 199,00 e distância de 4,5 km;

• H4: diária de R$ 190,00 e distância de 1,5 km;

• H5: diária de R$ 205,00 e distância de 1,2 km.

Para se locomover até um outro hotel, essa pessoa utiliza um táxi que cobra R$ 2,50 por quilômetro rodado mais taxa fixa de R$ 6,00.

Sua escolha será em função do menor custo, composto pelo valor da diária mais a locomoção de táxi.

O hotel escolhido foi o

AH1.
BH2.
CH3.
DH4.
EH5.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: compare diária mais transporte; o hotel com a diária mais barata pode perder a vantagem por estar longe.

Resolução. Em cada hotel, o total é diária mais $6+2{,}50d$ , com d em quilômetros. As opções custam: H1, R$ 203,50; H2, R$ 210,00; H3, R$ 216,25; H4, R$ 199,75; H5, R$ 214,00.

O menor total é o de H4. Por exemplo, nele o táxi custa $6+2{,}50\cdot1{,}5=9{,}75$ reais, que somados à diária de R$ 190,00 dão R$ 199,75. A taxa fixa é igual em todos os trajetos e não altera a ordem.

Onde a galera erra: H1 (A) tem a menor diária, mas seus sete quilômetros de táxi tornam a opção mais cara que H4.

Leve para a prova: compare o custo completo das alternativas; uma parcela isolada não determina a melhor compra.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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