ENEM 2021 · Questão 141

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 1,59 (média)

Aplicativos que gerenciam serviços de hospedagem têm ganhado espaço no Brasil e no mundo por oferecer opções diferenciadas em termos de localização e valores de hospedagem. Em um desses aplicativos, o preço $P$ a ser pago pela hospedagem é calculado considerando um preço por diária $d$ , acrescido de uma taxa fixa de limpeza $L$ e de uma taxa de serviço. Essa taxa de serviço é um valor percentual $s$ calculado sobre o valor pago pelo total das diárias.

Nessa situação, o preço a ser pago ao aplicativo para uma hospedagem de $n$ diárias pode ser obtido pela expressão

A $P = d\cdot n + L + d\cdot n\cdot s$
B $P = d\cdot n + L + d\cdot s$
C $P = d + L + s$
D $P = d\cdot n\cdot s + L$
E $P = d\cdot n + L + s$

Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

Resposta: (A) $P=d\cdot n+L+d\cdot n\cdot s$ .

A ideia: a taxa percentual não é cobrada sobre a limpeza nem sobre uma única diária. Sua base é o valor de todas as diárias.

Resolução. Se uma diária custa $d$ e a estadia dura $n$ dias, o subtotal da hospedagem é $d\cdot n$ .

A taxa de limpeza $L$ é fixa: ela entra uma única vez, independentemente da quantidade de diárias.

Já a taxa de serviço corresponde a uma fração $s$ do subtotal. Por isso, seu valor é $d\cdot n\cdot s$ . Aqui, $s$ representa a taxa em forma decimal; por exemplo, 10% seria $0{,}10$ .

Somamos os três componentes:

$P=d\cdot n+L+d\cdot n\cdot s$ .

Onde a galera erra: marcar B, que multiplica $s$ apenas por $d$ e esquece as outras diárias; ou E, que soma $s$ como se fosse um valor fixo em reais.

Leve para a prova: toda porcentagem precisa de uma base. Identifique sobre qual valor ela incide antes de montar a expressão.

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