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ENEM 2021 · Questão 144

Matemática e suas Tecnologias · Média ponderada com tabela

Dificuldade TRI: b = 1,47 (fácil)

Uma pessoa realizou uma pesquisa com alguns alunos de uma escola, coletando suas idades, e organizou esses dados no gráfico.

Figura da questão

Qual é a média das idades, em ano, desses alunos?

  1. A9
  2. B12
  3. C18
  4. D19
  5. E27
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: No gráfico, a altura de cada coluna representa quantos alunos têm certa idade. Para achar a média, uma idade repetida doze vezes precisa entrar doze vezes na soma.

Resolução. Lendo a figura: seis alunos têm 9 anos; doze têm 18 anos; e nove têm 27 anos. São 6+12+9=276+12+9=27 alunos ao todo. A soma das idades é 9⋅6+18⋅12+27⋅9=54+216+243=5139\cdot6+18\cdot12+27\cdot9=54+216+243=513 anos. Portanto, a média é 513÷27=19513\div27=19 anos. O número 18 é a idade mais frequente, mas a média considera todos os alunos, inclusive os nove de 27 anos.

Visualize:

Cada idade tem uma frequência. Idade, Pessoas, Produto. Média: 513/27 = 19 anos

Onde a galera erra: A alternativa C (18) corresponde à moda e também à idade do grupo mais numeroso. A pergunta, porém, pede a média ponderada pelas frequências do gráfico.

Leve para a prova: Em gráfico de frequências, faça valor vezes altura da barra e divida pela soma das alturas.

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