ENEM 2021 · Questão 151

Matemática e suas Tecnologias · Mediana com tabela ou gráfico

Dificuldade TRI: b = 1,96 (média)

Um casal está planejando comprar um apartamento de dois quartos num bairro de uma cidade e consultou a página de uma corretora de imóveis, encontrando 105 apartamentos de dois quartos à venda no bairro desejado. Eles usaram um aplicativo da corretora para gerar a distribuição dos preços do conjunto de imóveis selecionados.

O gráfico ilustra a distribuição de frequências dos preços de venda dos apartamentos dessa lista (em mil reais), no qual as faixas de preço são dadas por ]300, 400], ]400, 500], ]500, 600], ]600, 700], ]700, 800], ]800, 900], ]900, 1 000], ]1 000, 1 100], ]1 100, 1 200] e ]1 200, 1 300].

A mesma corretora anuncia que cerca de 50% dos apartamentos de dois quartos nesse bairro, publicados em sua página, têm preço de venda inferior a 550 mil reais. No entanto, o casal achou que essa última informação não era compatível com o gráfico obtido.

Com base no gráfico obtido, o menor preço, $p$ (em mil reais), para o qual pelo menos 50% dos apartamentos apresenta preço inferior a $p$ é

A600.
B700.
C800.
D900.
E1 000.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: O problema procura o menor limite de preço que deixa pelo menos metade dos imóveis abaixo dele. Para isso, some as frequências das faixas em ordem, até ultrapassar metade de 105.

Resolução. Na figura, as frequências das faixas de 300 a 400, 400 a 500, 500 a 600, 600 a 700 e 700 a 800 mil reais são 5, 10, 5, 15 e 20. O acumulado até 700 mil é $5+10+5+15=35$ imóveis, menos da metade dos 105. Até 800 mil, o acumulado sobe para $35+20=55$ . Metade da amostra é $105\div2=52{,}5$ , portanto 55 já supera o limite. Entre as opções, o menor preço é 800 mil reais.

Visualize:

Onde fica a 53ª moradia?. Até (kWh), Acumulado. A mediana pertence à classe acima de 700 e até 800

Onde a galera erra: A alternativa B (700) não serve porque só 35 imóveis aparecem nas quatro primeiras faixas; isso ainda não representa 50% dos 105.

Leve para a prova: Em histogramas, encontre a mediana acumulando frequências da esquerda para a direita, sem fazer a média das classes.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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