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ENEM 2021 · Questão 158

Matemática e suas Tecnologias · Calcule uma Porcentagem

Dificuldade TRI: b = 2,39 (média)

Para realizar um voo entre duas cidades que distam 2 000 km uma da outra, uma companhia aérea utilizava um modelo de aeronave A, capaz de transportar até 200 passageiros. Quando uma dessas aeronaves está lotada de passageiros, o consumo de combustível é de 0,02 litro por quilômetro e por passageiro. Essa companhia resolveu trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de aeronave B, que é capaz de transportar 10% de passageiros a mais do que o modelo A, mas consumindo 10% menos combustível por quilômetro e por passageiro.

A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é

  1. A10% menor.
  2. B1% menor.
  3. Cigual.
  4. D1% maior.
  5. E11% maior.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: o avião novo leva 10% mais passageiros, mas gasta 10% menos por passageiro. As duas mudanças se multiplicam, em vez de se anularem.

Resolução. Na viagem lotada, o consumo total depende de três fatores: distância, quantidade de passageiros e consumo por quilômetro por passageiro. A distância de 2 000 km não muda.

A capacidade aumenta de 200 para 220 pessoas:

200⋅1,10=220200\cdot1{,}10=220.

O consumo unitário diminui de 0,02 para 0,018 L por quilômetro por pessoa:

0,02⋅0,90=0,0180{,}02\cdot0{,}90=0{,}018.

Comparando os consumos totais, basta multiplicar os fatores de mudança:

1,10⋅0,90=0,991{,}10\cdot0{,}90=0{,}99.

Logo, o avião B gasta 99% do combustível do A, isto é, 1% menos.

Onde a galera erra: marcar C, “igual”, supondo que aumentar 10% e diminuir 10% se cancelam. As porcentagens atuam sobre grandezas diferentes.

Leve para a prova: em mudanças simultâneas de fatores multiplicativos, multiplique os fatores percentuais para comparar o resultado final.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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