ENEM 2021 · Questão 160
Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços
Dificuldade TRI: b = 1,04 (fácil)Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800 mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.
O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:
• Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 100 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 2,00;
• Suplemento II: contém 800 mg do mineral A, 250 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 3,00;
• Suplemento III: contém 250 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$ 5,00;
• Suplemento IV: contém 600 mg do mineral A, 500 mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$ 6,00;
• Suplemento V: contém 400 mg do mineral A, 800 mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$ 8,00.
O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.
Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento
- AI.
- BII.
- CIII.
- DIV.
- EV.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: D
A ideia: cada sachê precisa atender simultaneamente aos três minerais. Para cada produto, o número de sachês é determinado pelo mineral que exige a maior quantidade.
Resolução. A pessoa precisa de 800 mg de A, 1 000 mg de B e 1 200 mg de C. Compare quantos sachês são necessários de cada suplemento.
I: precisa de 16 sachês por causa de A; custo de R$ 32,00.
II: precisa de 6 por causa de C; custo de R$ 18,00.
III: precisa de 4 por causa de C; custo de R$ 20,00.
IV: precisa de 2, pois fornecem 1 200 mg de A, 1 000 mg de B e 2 000 mg de C; custo de R$ 12,00.
V: precisa de 2 por causa de A; custo de R$ 16,00.
O menor gasto viável é com o suplemento IV. Exceder alguns minerais é permitido pelo enunciado.
Visualize:
Onde a galera erra: marcar B por enxergar 800 mg de A em apenas um sachê. Um sachê de II não cobre o mineral C, que obriga a comprar seis.
Leve para a prova: com vários requisitos mínimos, a compra só funciona quando todos são atendidos; use o maior número de unidades exigido.
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