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ENEM 2021 · Questão 160

Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços

Dificuldade TRI: b = 1,04 (fácil)

Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800 mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.

O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:

• Suplemento I: contém 50 mg do mineral A, 100 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 2,00;

• Suplemento II: contém 800 mg do mineral A, 250 mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$ 3,00;

• Suplemento III: contém 250 mg do mineral A, 1 000 mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$ 5,00;

• Suplemento IV: contém 600 mg do mineral A, 500 mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$ 6,00;

• Suplemento V: contém 400 mg do mineral A, 800 mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$ 8,00.

O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.

Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento

  1. AI.
  2. BII.
  3. CIII.
  4. DIV.
  5. EV.
Ver a resposta e a resolução

Resposta: D

A ideia: cada sachê precisa atender simultaneamente aos três minerais. Para cada produto, o número de sachês é determinado pelo mineral que exige a maior quantidade.

Resolução. A pessoa precisa de 800 mg de A, 1 000 mg de B e 1 200 mg de C. Compare quantos sachês são necessários de cada suplemento.

I: precisa de 16 sachês por causa de A; custo de R$ 32,00.

II: precisa de 6 por causa de C; custo de R$ 18,00.

III: precisa de 4 por causa de C; custo de R$ 20,00.

IV: precisa de 2, pois fornecem 1 200 mg de A, 1 000 mg de B e 2 000 mg de C; custo de R$ 12,00.

V: precisa de 2 por causa de A; custo de R$ 16,00.

O menor gasto viável é com o suplemento IV. Exceder alguns minerais é permitido pelo enunciado.

Visualize:

Todos os minerais precisam ser atendidos. Suplemento, Sachês, Custo (R$). IV: menor custo entre as opções viáveis

Onde a galera erra: marcar B por enxergar 800 mg de A em apenas um sachê. Um sachê de II não cobre o mineral C, que obriga a comprar seis.

Leve para a prova: com vários requisitos mínimos, a compra só funciona quando todos são atendidos; use o maior número de unidades exigido.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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