A Escalada da MatemáticaQuestões resolvidas
O Impulso ENEM

Provas resolvidas › ENEM 2021

ENEM 2021 · Questão 162

Matemática e suas Tecnologias · Dado o comportamento, escolha um gráfico

Dificuldade TRI: b = 1,28 (fácil)

O quadro representa a relação entre o preço de um produto (RR) e seu respectivo imposto devido (II).

Preço do produto (RR)Imposto devido (II)
R≤5 000R \leq 5\ 000isento
5 000<R≤10 0005\ 000 < R \leq 10\ 00010%10\% de (R−5 000)(R-5\ 000)
10 000<R≤15 00010\ 000 < R \leq 15\ 000500+30%500 + 30\% de (R−10 000)(R-10\ 000)

O gráfico que melhor representa essa relação é

  1. A
    Alternativa A
  2. B
    Alternativa B
  3. C
    Alternativa C
  4. D
    Alternativa D
  5. E
    Alternativa E
Ver a resposta e a resolução

Resposta: A

A ideia: cada faixa do imposto vira um trecho. O valor acumulado na faixa anterior continua valendo quando começa a próxima.

Resolução. Para preços até R$ 5 000,00, o produto é isento: o gráfico fica em I=0I=0.

De R$ 5 000,00 a R$ 10 000,00, o imposto vale 10% apenas do que passar de R$ 5 000,00. No limite superior:

I=0,10⋅(10 000−5 000)=500I=0{,}10\cdot(10\,000-5\,000)=500.

Daí em diante, soma-se esse R$ 500,00 a 30% do excesso sobre R$ 10 000,00. Em R$ 15 000,00:

I=500+0,30⋅5 000=2 000I=500+0{,}30\cdot5\,000=2\,000.

A figura A passa pelos pontos (5 000,0)(5\,000,0), (10 000,500)(10\,000,500) e (15 000,2 000)(15\,000,2\,000), ficando mais inclinada na última faixa.

Visualize:

Imposto acumulado por faixas. Produto (R$), Imposto (R$). A nova alíquota vale só para o excedente

Onde a galera erra: a letra B mantém a última subida pouco inclinada e chega a apenas R$ 1 000,00, como se os 30% não existissem.

Leve para a prova: em tributos progressivos, a alíquota nova incide sobre o excedente, não sobre todo o valor.

Vai fazer o ENEM?

O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

Falar com o Thiago