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ENEM 2021 · Questão 163

Matemática e suas Tecnologias · Relacione grandezas

Dificuldade TRI: b = 2,21 (média)

A relação de Newton-Laplace estabelece que o módulo volumétrico de um fluido é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade do som (em metro por segundo) no fluido e à sua densidade (em quilograma por metro cúbico), com uma constante de proporcionalidade adimensional.

Nessa relação, a unidade de medida adequada para o módulo volumétrico é

  1. Akg⋅m−2⋅s−1\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^{-2}\cdot\mathrm{s}^{-1}
  2. Bkg⋅m−1⋅s−2\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^{-1}\cdot\mathrm{s}^{-2}
  3. Ckg⋅m−5⋅s2\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m}^{-5}\cdot\mathrm{s}^{2}
  4. Dkg−1⋅m1⋅s2\mathrm{kg}^{-1}\cdot\mathrm{m}^{1}\cdot\mathrm{s}^{2}
  5. Ekg−1⋅m5⋅s−2\mathrm{kg}^{-1}\cdot\mathrm{m}^{5}\cdot\mathrm{s}^{-2}
Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

Resposta: (B) kg⋅m−1⋅s−2\text{kg}\cdot\text{m}^{-1}\cdot\text{s}^{-2}.

A ideia: como a constante é adimensional, basta multiplicar as unidades da densidade pelas unidades da velocidade ao quadrado.

Resolução. A velocidade do som é dada em metros por segundo:

ms\dfrac{\text{m}}{\text{s}}.

Seu quadrado tem unidade

m2s2\dfrac{\text{m}^2}{\text{s}^2}.

A densidade é expressa em quilogramas por metro cúbico:

kgm3\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}.

Multiplicando as duas unidades, obtemos

m2s2⋅kgm3=kgm⋅s2\dfrac{\text{m}^2}{\text{s}^2}\cdot\dfrac{\text{kg}}{\text{m}^3}=\dfrac{\text{kg}}{\text{m}\cdot\text{s}^2}.

Na escrita com potências negativas, isso equivale a

kg⋅m−1⋅s−2\text{kg}\cdot\text{m}^{-1}\cdot\text{s}^{-2}.

Onde a galera erra: marcar A, esquecendo que a velocidade está elevada ao quadrado e deixando somente um fator de segundo no denominador.

Leve para a prova: trate as unidades como fatores algébricos; multiplique, divida e simplifique suas potências.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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