ENEM 2021 · Questão 164
Matemática e suas Tecnologias · Duas situações com os mesmos itens? Monte um sistema
Dificuldade TRI: b = 0,78 (fácil)Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até 10 kg. Em duas viagens que realizou, essa pessoa utilizou a mesma mala e conseguiu 10 kg com as seguintes combinações de itens:
| Viagem | Camisetas | Calças | Sapatos |
|---|---|---|---|
| I | 12 | 4 | 3 |
| II | 18 | 3 | 2 |
Para ter certeza de que sua bagagem terá massa de 10 kg, ela decide levar essa mala com duas calças, um sapato e o máximo de camisetas, admitindo que itens do mesmo tipo têm a mesma massa. Qual a quantidade máxima de camisetas que essa pessoa poderá levar?
- A22
- B24
- C26
- D33
- E39
Ver a resposta e a resolução
Resposta: B
A ideia: as duas viagens usam a mesma mala e atingem os mesmos 10 kg. Subtraia as combinações: isso revela uma relação entre as massas dos itens, sem precisar descobrir cada massa separadamente.
Resolução. Chame de , e as massas de uma camiseta, uma calça e um sapato. A mala vazia pesa o mesmo nas duas viagens, então podemos comparar apenas os itens:
.
Reorganizando:
.
Ou seja, uma calça e um sapato pesam o mesmo que seis camisetas. Na primeira viagem, havia 12 camisetas, 4 calças e 3 sapatos. Para a nova viagem, ficam 2 calças e 1 sapato: retiramos 2 calças e 2 sapatos.
Essa retirada equivale a . Portanto, podemos acrescentar 12 camisetas às 12 iniciais:
camisetas.
Visualize:
Onde a galera erra: marcar D (33) por tentar comparar apenas o número total de objetos. Sapatos, calças e camisetas não têm a mesma massa.
Leve para a prova: quando duas combinações têm o mesmo total, subtrair as equações pode revelar exatamente a troca necessária.
Vai fazer o ENEM?
O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
Falar com o Thiago