ENEM 2021 · Questão 178

Matemática e suas Tecnologias · Conversão de Unidades

Dificuldade TRI: b = 1,21 (fácil)

Uma unidade de medida comum usada para expressar áreas de terrenos de grandes dimensões é o hectare, que equivale a 10 000 m $^2$ . Um fazendeiro decide fazer um loteamento utilizando 3 hectares de sua fazenda, dos quais 0,9 hectare será usado para a construção de ruas e calçadas e o restante será dividido em terrenos com área de 300 m $^2$ cada um. Os 20 primeiros terrenos vendidos terão preços promocionais de R$ 20 000,00 cada, e os demais, R$ 30 000,00 cada.

Nas condições estabelecidas, o valor total, em real, obtido pelo fazendeiro com a venda de todos os terrenos será igual a

A700 000.
B1 600 000.
C1 900 000.
D2 200 000.
E2 800 000.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: C

A ideia: nem toda a área vira terreno à venda. Separe primeiro o espaço destinado a ruas e calçadas; depois conte os lotes de cada preço.

Resolução. A área disponível para lotes é

$3-0{,}9=2{,}1$ hectares.

Como cada hectare tem 10 000 metros quadrados, isso equivale a $21\,000\,\text{m}^2$ .

Cada lote terá 300 metros quadrados:

$\dfrac{21\,000}{300}=70$ terrenos.

Os primeiros 20 custam R$ 20 000,00 cada. A receita dessa parte é R$ 400 000,00.

Restam $70-20=50$ terrenos, vendidos por R$ 30 000,00 cada, somando R$ 1 500 000,00.

O total arrecadado é

$400\,000+1\,500\,000=1\,900\,000$ reais.

Onde a galera erra: marcar E, 2 800 000, calculando 100 terrenos a partir dos 3 hectares completos. Isso ignora os 0,9 hectare reservados para circulação.

Leve para a prova: em problemas de loteamento, calcule a área realmente aproveitável antes de dividir pelo tamanho de cada terreno.

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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.

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