ENEM 2021 · Questão 180
Matemática e suas Tecnologias · Comparação de Preços
Dificuldade TRI: b = 1,72 (média)Os diretores de uma escola precisam construir um laboratório para uso dos alunos. Há duas possibilidades:
(i) um laboratório do tipo A, com capacidade para 100 usuários, a um custo de 180 mil reais e gastos de 60 mil reais por ano para manutenção;
(ii) um laboratório do tipo B, com capacidade para 80 usuários, a um custo de 120 mil reais e gastos com manutenção de 16 mil reais por ano.
Considere-se que, em qualquer caso, o laboratório implantado será utilizado na totalidade de sua capacidade.
A economia da escola, na utilização de um laboratório tipo B, em vez de um laboratório tipo A, num período de 4 anos, por usuário, será de
- A1,31 mil reais.
- B1,90 mil reais.
- C2,30 mil reais.
- D2,36 mil reais.
- E2,95 mil reais.
Ver a resposta e a resolução
Resposta: B
A ideia: a comparação pedida é por usuário. Como os laboratórios atendem quantidades diferentes de pessoas, não basta subtrair os custos totais.
Resolução. No tipo A, a construção custa R$ 180 mil e a manutenção dos quatro anos soma mil reais. O total é R$ 420 mil. Como atende 100 usuários, o custo por usuário é R$ 4 200,00.
No tipo B, a construção custa R$ 120 mil e a manutenção soma mil reais. O total é R$ 184 mil. Dividindo pelos 80 usuários, temos R$ 2 300,00 por pessoa.
A economia por usuário é R$ 4 200,00 − R$ 2 300,00 = R$ 1 900,00, isto é, 1,90 mil reais.
Onde a galera erra: comparar apenas os gastos gerais e dividir a diferença por um único número de usuários. Cada laboratório tem sua própria capacidade.
Leve para a prova: quando os grupos têm tamanhos diferentes, compare os custos por pessoa, por unidade ou por atendimento.
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O Impulso ENEM ensina a reconhecer os padrões que mais caem na prova de Matemática, com questões reais e a dificuldade de cada uma pela TRI. Me chama que eu te conto como funciona.
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