ENEM 2021 · PPL · Questão 140

Matemática e suas Tecnologias · Encaixe figuras em uma região plana

Dificuldade TRI: b = 1,96 (média)

Um agricultor utilizava toda a área de uma região plana, em formato retangular, com 50 m de largura e 240 m de comprimento, para o plantio de mudas. Seguindo recomendações técnicas, cada muda é plantada no centro de uma pequena região retangular de 10 cm de largura por 20 cm de comprimento.

Esse agricultor decidiu ampliar a área destinada ao plantio de mudas, utilizando agora um terreno, também plano, em formato retangular, com 100 m de comprimento por 200 m de largura. As mudas deverão ser plantadas respeitando-se as mesmas recomendações técnicas.

Com o aumento da área destinada ao plantio, a quantidade máxima de mudas que poderão ser plantadas a mais é

A100 000.
B400 000.
C600 000.
D1 000 000.
E1 600 000.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: B

A ideia: calcule quantas mudas cabem por metro quadrado e aplique apenas à área acrescentada.

Resolução. A área antiga era $50\cdot240=12\,000$ m². A nova área mede $100\cdot200=20\,000$ m². O aumento de área é $20\,000-12\,000=8\,000$ m².

Cada muda ocupa um retângulo de 10 cm por 20 cm, isto é, $0{,}10\cdot0{,}20=0{,}02$ m².

O número de mudas adicionais é $8\,000\div0{,}02$ . Como $0{,}02=1/50$ , dividir por $0{,}02$ equivale a multiplicar por 50: $8\,000\cdot50=400\,000$ mudas.

Onde a galera erra: marcar D (1 000 000), calculando a quantidade total de mudas no terreno novo, em vez do aumento.

Leve para a prova: quando se pede a quantidade a mais, compare as capacidades antes e depois, mantendo a mesma unidade de área.

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